Calcolo integrale ed equazioni differenziali
Qui trovi le lezioni digitali del modulo sul calcolo integrale ed equazioni differenziali.
Obiettivi e indicazioni didattiche
Gli obiettivi del modulo sul calcolo integrale ed equazioni differenziali sono:
- conoscere le proprietà degli integrali indefiniti e gli integrali delle funzioni elementari
- riconoscere e calcolare gli integrali indefiniti di funzioni composte
- conoscere e applicare il metodo di sostituzione per gli integrali indefiniti
- conoscere e applicare la regola di integrazione per parti
- calcolare gli integrali indefiniti di funzioni razionali frazionarie
- conoscere la definizione e le proprietà dell’integrale definito
- conoscere e applicare la definizione di funzione integrale
- calcolare integrali definiti
- conoscere e applicare il teorema del valore medio
- applicare il calcolo integrale alla geometria
- risolvere equazioni differenziali del primo e del secondo ordine
- risolvere problemi di Cauchy
Le lezioni sono raggruppate in tre sezioni:
- L'integrale indefinito
- L'integrale definito
- Equazioni differenziali
Puoi scegliere se affrontare tutti gli argomenti o solo alcuni, in base alle tue esigenze. Ogni lezione è assegnabile singolarmente, in modo da garantire una certa flessibilità: l’intento è quello di permetterti di scegliere la strada che meglio si adatta alle tue esigenze.
Ogni lezione è stata costruita in modo da rendere studentesse e studenti protagonisti: è responsabilità delle allieve e degli allievi leggere la teoria e svolgere gli esercizi, ovviamente con le indicazioni da te fornite.
Le ultime due sezioni contengono una lezione «Problemi e modelli»: la risoluzione di problemi mediante integrali definiti ed equazioni differenziali può andare oltre gli obiettivi minimi, ragione per la quale non sono presenti problemi nell'autovalutazione.